Як виміряти сферу?

Як виміряти радіус вироби у вигляді сфери або елемента сфери (сегмента або сектора) деталі? Завдання - не з простих, особливо, якщо сферичне виріб великогабаритне: ємність для води на дачній ділянці, промислова ємність, хімічний апарат, газгольдер і т. П.

Наявний в промисловості вимірювальний прилад, званий сферометр, може бути використаний тільки для невеликих виробів і застосовується, в основному, в оптиці для вимірювання радіуса кривизни оптичних лінз.

Пропоную читачам познайомитися з досить простими, але високоефективними і досить точними прикладними способами вимірювання параметрів сферичних виробів, які (способи) стануть у пригоді як в побуті, так і на виробництві.

Мал. 1. Вимірювання радіуса сфери ємності за допомогою води: 1 - линейка- 2 - емкость- H - глибина (стріла прогину) - V - об`єм налитої води

Якщо потрібно виміряти радіус сферичної ємності, наприклад, для води, його легко визначити за допомогою тієї ж води. Просто наливають в ємність порцію води відомого обсягу V, після чого мірильною лінійкою вимірюють глибину (максимальну) ємності - стрілу прогину Н кульового сегмента (рис. 1). Після цього, знаючи розмір Н і обсяг V води, обчислити розмір радіуса сфери не складе ніяких труднощів, застосувавши нескладну формулу:

R = (3 * V + * H³) / 3 * * H².

(Тільки врахуйте, що якщо ви вимірюєте об`єм води в см , а 1 л = 1000 см , то і величину Н висловлюєте в сантиметрах. В результаті і радіус сфери вийде в сантиметрах. Якщо віддаєте перевагу метри, то визначайте все в метрах. - Примітка редактора.)

Відео: Площа круга. Математика 6 клас.

Мал. 2 ілюструє ще один спосіб визначення радіуса сфери, що реалізується за допомогою згорнутої в рулон тонкої плівки (бобишки).

Мал. 2. Вимірювання радіуса кривизни за допомогою бобишки магнітної плівки: а - бобишка- б - бобишка на сфері-в - отриманий шаблон- D - діаметр окружності отпечатка- Н - стріла прогину

Спочатку готують бобишку, діаметр якої може бути в межах 50 ... 200 мм при ширині плівки 5 ... 25 мм (рис. 2, а). Найбільш підходить для цієї мети магнітофонний плівка шириною 6 мм або шириною 10 ... 25 мм. Крім того, можуть бути використані паперові стрічки (телеграфна, диаграммная, перфолента), а також стрічки з поліетилену і тканини. Щоб кінець стрічки тримався на бобишки, його змащують клеєм. Щільність укладання плівки в бобишках повинна бути достатньою для вільного переміщення шарів і одночасної їх самофіксаціі.

Сформовану бобишку кладуть на опуклу сторону сферичного вироби, притискають її до поверхні і переміщують витки плівки відносно один одного до повного поєднання їх країв з поверхнею виробу (рис. 2, б). Далі верхню сторону бобишки змащують будь-яким клеєм, фіксуючи витки плівки з метою збереження придбаної форми. Якщо бобишка намотана досить щільно, то її клеєм можна і не покривати. Отриманий з бобишки шаблон використовують в якості зразка для вимірювання параметрів профілю поверхні і радіусу кривизни, наприклад, за допомогою сферометр. При відсутності останнього радіус сфери R визначають розрахунковим шляхом, попередньо вимірявши діаметр бобишки D і розмір стріли прогину h, які визначають лінійкою або штангенциркулем (рис. 2, в). Формула, яка використовується для розрахунку, досить проста:

R = (D2 + 4h2) / 8h.

Третій спосіб визначення радіуса вироби (деталі) у вигляді сфери в принципі аналогічний способу отримання шаблону «кривизни» за допомогою бобишки. Тільки в цьому випадку роль змінює форму бобишки грає формувальнасуміш. Тут на вимірюваної поверхні, параметри профілю якій необхідно виміряти, встановлюють опоку, виконану у вигляді кільцевої обойми діаметром 50 ... 200 мм. Внутрішній діаметр обойми заздалегідь відомий, тому що по ньому власне і ведуть розрахунок радіусу сфери. Встановлювати опоку можна в будь-якому місці сферичного вироби (як з внутрішньої, так і з зовнішнього боку).

Відео: [Урок AutoCAD] Підрахунок площ в Автокад.

Далі в опоку заливають формувальну суміш. В якості останньої підійдуть гіпс, цемент, формопласт, будь-якої пластичний синтетичний матеріал або навіть звичайний пластилін. Зрозуміло, при кріпленні (установці) опоки з внутрішньої сторони сфери доцільно використовувати формувальну суміш з підвищеною в`язкістю, щоб вона не витікала з опоки.

Мал. 3. Так отримують шаблон кривизни за допомогою формувальної суміші: а - виріб-б - опока на сфері-в - заливка в опоку формувальної суміші- г - отриманий шаблон- 1 - сфера- 2 - опока- 3 - формувальна смесь- D - діаметр окружності отпечаткі- h - стріла прогину

Після ущільнення суміші (або її затвердіння) опоку разом з отриманим зліпком знімають з поверхні, використовуючи далі зліпок для розрахунку радіусу поверхні за формулою, яку ми використовували при отриманні шаблону кривизни за допомогою бобишки.